解题思路：设三只杯子的高为xcm，C杯子的底面半径为rcm，则A杯子的容积为9πx，B杯子的容积为16πx，根据A、B两只杯子中的水全部倒进C杯中，C杯恰好装满为等量关系建立方程求出其解即可．
设只杯子的高为xcm，C杯子的底面半径为rcm，则A杯子的容积为9πx，B杯子的容积为16πx，由题意得
9πx+16πx=πr2x，
解得：r=5．
答：C杯子的底面半径为5cm．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．
考点点评： 本题考查了圆柱体的容积公式的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时由A、B两只杯子中的水全部倒进C杯中，C杯恰好装满为等量关系建立方程是关键．