Question

一次篮球锦标赛，每个队都进行了3场比赛后，有6个队被淘汰，剩下的队进行单循环赛，共进行了33场比赛，则共有______个

Answer 1

解题思路：设共有x队进行了比赛，每个队都进行了3场共3x2场，剩下的（x-6）个队进行单循环赛共(x−6)(x−7)2场，由此列方程解答即可．

设共有x队进行了比赛，根据题意列方程得，

[3x/2]+

(x−6)(x−7)

2=33，

解得x₁=12，x₂=-2（不合题意舍去），

答：共进行了33场比赛，共有，12个队．

故答案为：12．

点评：

本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 此题主要利用n个队进行单循环赛场次的计算方法：n(n−1)2（因为场数重复了一次，即除以2），以及运用一元二次方程解答实际问题．