Question

抛物线y=x的平方+bx+c与y轴交与点A,与x轴的正半轴交与B,C两点,且BC=2三角形ABC的面积为3,求b=

Answer 1

抛物线y=x²+bx+c与y轴相交,交点坐标为(c,0)；而BC=2,S△=0.5BC×OA=0.5×2c=3；∴c=3

与x轴交点为：0=x²+bx+3,B(x1,0),C(x2,0),B、C皆在正半轴,即x2＞x1＞0；

x1·x2=3 x1+x2=-b；

BC=2,x2-x1=2.

即x2=1-b/2,x1=-b/2-1,x1·x2=b²/4-1=3；b=±4.而欲使x1=-b/2-1＞0,b=-4.

即抛物线方程为y=x²-4x+3