Question

（2012•蓝山县模拟）若展开式(x2−ax)6的含x3项系数为20，则常数a的值为______．

Answer 1

解题思路：在展开式

(

x

2

−

a

x

)

6

的通项公式中，令x的幂指数等于3，求得r的值，再由含x³项系数为20可得a的值．

展开式(x2−

a

x)6的通项公式为 T_r+1=

Cr6•x^12-2r•（-a•x^-1）^r=（-a）^r•

Cr6•x^12-3r，

令12-3r=3，解得r=3，

∴含x³项系数为 （-a）³•20=20，解得a=-1，

故答案为-1．

点评：

本题考点： 二项式定理．

考点点评： 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．