解题思路：要使等候的时间最少，需要给用时最少的先看谈话，因为8＜12＜15，所以按丙→甲→乙的顺序谈话使等侯的时间和最少；这时给丙谈话时需要3个人等候，当给甲谈话时需要2个人等候，当给乙谈话时只有1个人等候，等侯时间的总和为：8×3+12×2+15=63（分钟），据此解答．
按丙→甲→乙的顺序谈话使等侯的时间和最少；
8×3+12×2+15=63（分钟），
答：经李老师合理安排使三人所用的总时间最少是63分钟．
故答案为：63．
点评：
本题考点： 最佳方法问题．
考点点评： 此类题目要奔着节约时间又不使每道程序互相矛盾的情况下确定先后谈话的顺序，由此即可设计出先后序，从而计算得出所用的时间．