Question

在等腰三角形ABC中,AB=AC,AC上的中线BD把三角形的周长分为21厘米和12厘米两部分,求三角形各边长.

Answer 1

设AB=X ∴AB=AC=X ∵BD是AC中线 ∴AD=BD=1/2AC=1/2X 由题意知:AB+AD=12 BC+CD=21 ∵AD=CD ∴BC+CD-(AD+AB)=BC+CD-AD-AB=BC-AB=BC-X=21-12=9 ∴BC=9+X ∵AB+AD=12 BC+CD=21 ∴AB+AC+BC=21+12=33 ∴X+X+X+9=33 解得X=8 则BC=X+9=8+9=17 ∴三边长分别是8cm 8cm 17cm