Question

如图所示，矩形单匝导线框abcd竖直放置，其下方有一磁感应强度为B的有界匀强磁场区域，该区域的上边界PP′水平，并与线框

Answer 1

解题思路：（1）线框匀速进入磁场，重力与安培力平衡．（2）安培力与速度成正比，由安培力求出速度．（3）由动能定理和功的计算公式，求出重力做的功W．

（1）由于线框匀速进入磁场，则线框进入磁场时受安培力的大小F=mg．

（2）线框dc边刚进入磁场时，

感应电动势E=BL₁v

感应电流 I＝

E

R

dc边受安培力的大小F=BIL₁

又 F=mg

解得线框速度的大小v=[mgR

B2

L21

（3）在线框从开始下落到dc边刚进入磁场的过程中，重力做功W₁，根据动能定理得

W₁=

1/2mv2

在线框从dc边刚进入磁场到ab边刚进入磁场的过程中，重力做功W₂．

W₂=mgL₂
所以W=W₁+W₂=

m3g2R2

2B4

L41]+mgL₂
答：（1）dc边刚进入磁场时，线框受安培力的大小F=mg；

（2）dc边刚进入磁场时，线框速度的大小υ=

ngR

B2

L21；

（3）在线框从开始下落到ab边刚进入磁场的过程中，重力做的功W=

m3g2R2

2B4

L41+mgL₂．

点评：

本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；共点力平衡的条件及其应用；安培力的计算；电磁感应中的能量转化．

考点点评： 本题是电磁感应中的力学问题，考查电磁感应、动能定理、平衡条件等知识综合应用和分析能力．