Question

已知x³+x²+x+1=0,求1+x+x²+x³```+x的2011次方

Answer 1

解:1+x+x²+x³```+x²º¹¹

=(1+x+x²+x³)+(x^4+x^5+x^6+x^7)+```+(x^2008+x^2009+x²º¹º+x²º¹¹)

=(1+x+x²+x³)+(x^4)×(1+x+x²+x³)+```+(x^2008)×(1+x+x²+x³)

=0+(x^4)×0+……+(x^2008)×0

=0+0+……+0

=0