Question

已知函数f(x)=x+a/(x-2)(x>2)的图像过点A(3,7),则此函数的最小值是

Answer 1

已知函数f(x)=x+a/(x-2)(x>2)的图像过点A(3,7),则

x=3,f(x)=7

3+a=7

a=4

f(x)=x+4/(x-2)

=(x-2)+4/(x-2)+2

因为x>2,所以由基本不等式,

f(x)≥2根号（（x-2)*4/(x-2)）+2

=6

当且仅当x-2=4/(x-2),即x=4（负值舍去）等号成立.

故最小值为6.

【欢迎追问,】