AB是圆O的弦,AB=12,PA切圆O于A,PO垂直于AB于C,CO=4,求PA的长

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  • 连结AO

    AB为圆O的弦,OP与AB垂直,所以OP是AB的中垂线,所以C为AB的中点,∠ACO=90°.

    所以AC=12/2=6

    OC=4,根据勾股定理算出AO=2√13

    因为PA与圆O相切,所以PA垂直与OA

    所以∠PAO=∠ACO

    ∠AOC=∠POA

    所以△APO∽△CAO

    所以AC/PA=OC/OA

    AC=6,OC=4,OA=2√13

    所以PA=3√13

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