Question

如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，则BE等于（　　）

Answer 1

解题思路：根据等角的余角相等，可以证明∠ADC=∠ADE，再根据角平分线的性质可得AC=AE，从而求得BE的长．

∵AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，

∴∠ADC=∠ADE，

∴AE=AC=3，

∴BE=AB-AE=7-3=4（cm）．

故选A．

点评：

本题考点： 角平分线的性质．

考点点评： 本题考查了角平分线的性质；做题时综合运用了等角的余角相等的性质和角平分线的性质．利用相等的相等的线段是解答本题的关键．