Question

如图所示，质量为200g、盛水2kg的容器放在面积为1m2的水平桌面中央．现将一体积为103cm3的正方体木块，投入容器

Answer 1

解题思路：（1）求出容器对桌面的压力，然后由压强公式求出容器对桌面的压强．

（2）由浮力公式求出木块受到的浮力．

（3）求出木块排开水的体积，可求水面上升的高度，利用压强公式求液体对容器底增加的压强；

（4）求出木块排开液体的体积，由于木块漂浮，F_浮′=G，即ρ_液gV_排′=G，据此求出液体密度大小．

（1）容器对桌面的压力F=G=mg=（0.2kg+2kg）×10N/kg=22N，

容器对桌面的压强p=[F/S]=[22N

400×10−4m2=550Pa；

（2）木块排开水的体积V_排=（1-

2/5]）V=[3/5]×1×10³cm³=6×10²cm³=6×10^-4m³，

木块受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×6×10^-4m³=6N；

（3）投入木块受，水面上升的高度△h=

V排

S=

6×10−4m3

400×10−4m2=0.015m，

则容器底所受压强增加了△p=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.015m=150Pa；

（4）木块排开水的体积V_排′=（1-[1/4]）V=[3/4]×1×10³cm³=0.75×10³cm³=7.5×10^-4m³，

木块受到的浮力F_浮′=ρ_液gV_排′，

∵木块漂浮：F_浮=G，F_浮′=G，ρ_液gV_排′=F_浮，ρ_液gV_排′=ρ_水gV_排，

液体密度ρ_液=

ρ 水V排

V排′=

1×103kg/m3×6×10−4m3

7.5×10−4m3=800kg/m³；

答：（1）投入木块前，容器对桌面的压强550Pa；

（2）木块在水中静止时受到的浮力为6N；

（3）投入木块后，容器底所受的压强增加了150Pa；

（4）这种液体的密度为800kg/m³．

点评：

本题考点： 压强的大小及其计算；液体的压强的计算；阿基米德原理．

考点点评： 题考查了学生对压强公式、阿基米德原理、液体压强公式、物体的漂浮条件的掌握和运用，灵活运用体积公式是本题的关键．