Question

如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为+Q和-Q，A、B相距为2d．MN是竖直

Answer 1

解题思路：（1）根据库仑定律和力的合成法求解小球p在O点时所受的电场力；

（2）根据牛顿第二定律求解小球p在O点时加速度的大小和方向；

（3）要求解电势差，我们应该去想电势差与电场力做功的关系，要求解电场力做功我们想到运用动能定理．小球p由C运动到O时，运用动能定理即可求出C、O间的电势差U_CO；

（4）根据对称性可知，U_CD=2U_C0．

（1）小球p经过O点时受力如图：

由库仑定律得：F₁=F₂=k

Qq

(

2d)2

它们的合力为：F=F₁cos45°+F₂cos45°=

2kQq

2d2，方向竖直向下

（2）p在O点处的加速度a=[F+mg/m]=

2kQq

2d2m+g

方向竖直向下

（3）小球p由C运动到O时，由动能定理，得：

mgd+qU_CO=[1/2mv2

∴U_CO=

mv2−2mgd

2q]

（4）U_CD=2U_C0=

mv2−2mgd

q

答：（1）小球p在O点时所受的电场力是

2kQq

2d2，方向竖直向下；

（2）小球p在O点时加速度的大小为

2kQq

2d2m+g，方向竖直向下；

（3）C、O间的电势差U_CO为

mv2−2mgd

2q．

（4）C、D间的电势差U_CD为

mv2−2mgd

q．

点评：

本题考点： 动能定理的应用；库仑定律；电势能．

考点点评： 本题要库仑定律和动能定理结合求解，关键灵活选取研究过程，运用动能定理解题．动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动．

了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题．