Question

对数...（lg2）平方*lg250+(lg5)平方*lg40=?

Answer 1

(lg2)^2*lg250+(lg5)^2*lg40

=(lg2)^2*(lg25+lg10)+(lg5)^2*(lg4+lg10)

=(lg2)^2*(2lg5+1)+(lg5)^2*(2lg2+1)

=lg2*lg2*2lg5+(lg2)^2+lg5*lg5*2lg2+(lg5)^2

=2lg2*lg5(lg2+lg5)+(lg2)^2+(lg5)^2

=2lg2*lg5*lg10+(lg2)^2+(lg5)^2

=2lg2*lg5+(lg2)^2+(lg5)^2

=(lg2+lg5)^2

=1