如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-3,0)、B(1,0)、C(0,-3)三点. (1)求抛物线的解析式; (2)

2个回答

  • 1.设抛物线方程为y=a(x+3)(x-1),把C(0,-3)带入,得出a=1,所以抛物线方程为y=x^2+2x-3.

    2.y=x^2+2x-3顶点坐标为D(-1,-4),易得CD解析式为y=x-3,EB解析式为y=-x+1,两直线交点为(2,-1),同时夹角为90°,所以其角平分线直线y=-1与抛物线的交点为所求的P.

    当y=-1时,x^2+2x-3=-1,有x1=-1-√3,x2=-1+√3,

    当P(-1-√3,-1)时,其到两边距离为(3√2+√6)/2,三角形面积为(3+√3)/2

    当P(-1+√3,-1)时,其到两边距离为(3√2-6)/2,三角形面积为(3-3)/2.