Question

一道关于对弧长曲线积分的问题………………

Answer 1

交线L是大圆,在交线L上有a^2=x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2--2(xy+yz+zx)=--2(xy+yz+zx),因此有

xy+zx+yz=--a^2/2,故积分值

=--a^2/2*L的长度

=--a^2/2*2pI*a

=--pi*a^3.