Question

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于E，D，若AC

Answer 1

解题思路：本题由已知可运用勾股定理求得AB，然后利用平行及角平分线的知识得到线段相等，进行有效的等量代换可得答案．

∵∠BAC=90°，

∴根据勾股定理可知，AB=8，

∵DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于E，D，

∴AD=AC，AE=AB．

∴DE=6+8=14．

故填14．

点评：

本题考点： 勾股定理；平行线的性质；等腰三角形的性质．

考点点评： 主要考查了角平分线的性质和平行线的性质及等腰三角形的性质．要熟练掌握这些基本性质．