Question

已知点A（0,0）B（3,3）,求线段AB的垂直平分线与坐标轴相交的两交点间的线段的长度

Answer 1

∵线段AB的斜率=（3-0）/（3-0）=3/3=1

∴线段AB的垂直平分线的斜率=-1

线段AB的垂直平分线的坐标为((0+3)/2,(0+3)/2)

即 (3/2.3/2)

从而线段AB的垂直平分线的方程为 （y-3/2）/（x-3/2）=-1

即 x+y=3

其与横坐标的交点为（3,0）,其与纵坐标的交点为（0,3）

∴所求线段的长度=√((3-0)^2+(0-3)^2)=√(9+9)=3√2