1/2m - 1/m+n * ((m+n)/2m - m -n )
=1/2m - 1/m+n * ((m+n)/2m -( m +n) )
=1/2m - 1/m+n *((m+n)/2m - 2m(m+n) /2m)
=1/2m - 1/m+n *(1-2m)(m+n)/2m
=1/2m - (1-2m)/2m
=1/2m -( 1/2m -2m/2m)
=1/2m - (1/2m-1)
=1/2m - 1/2m+1
=1
1/2m - 1/m+n * ((m+n)/2m - m -n )
=1/2m - 1/m+n * ((m+n)/2m -( m +n) )
=1/2m - 1/m+n *((m+n)/2m - 2m(m+n) /2m)
=1/2m - 1/m+n *(1-2m)(m+n)/2m
=1/2m - (1-2m)/2m
=1/2m -( 1/2m -2m/2m)
=1/2m - (1/2m-1)
=1/2m - 1/2m+1
=1