Question

如果a=0.5b，（a和b均为非0自然数），那么a与b的最大公因数是______．a和b成______比例．

Answer 1

解题思路：（1）如果a=0.5b，（a和b均为非0自然数），可知a和b是倍数关系，倍数关系的最大公因数是较小数，据此解答；

（2）由a=0.5b，（a和b均为非0自然数），可知a：b=0.5，即a和b的比值一定，根据正比例的意义，a和b成 正比例，据此解答．

（1）因为a=0.5b，可得b=2a（a和b均为非0自然数），可知a和b是倍数关系，其中a是较小数，所以a和b最大公因数是a；

（2）由a=0.5b，（a和b均为非0自然数），可知a：b=0.5，即a和b的比值一定，根据正比例的意义，a和b成 正比例；故答案为：a，正．

点评：

本题考点： 求几个数的最大公因数的方法；正比例和反比例的意义．

考点点评： 本题关键是根据a=0.5b，得出a和b是倍数关系，倍数关系的最大公因数是较小数；再者由a=0.5b，得出a：b=0.5（一定）．