解题思路:根据等边对等角的性质证明∠ABC=∠ACB,利用边角边定理证明△BDC和△CEB全等,根据全等三角形对应角相等∠BDC=∠CEB,然后根据角角边定理证明△BDF和△CEF全等,再根据全等三角形对应边相等即可证明DF=EF.
证明:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
在△BDC和△CEB中,
BD=CE
∠ABC=∠ACB
BC=BC,
∴△BDC≌△CEB(SAS),
∴∠BDC=∠CEB,
在△BDF和△CEF中,
∠BDC=∠CEB
∠BFD=∠CFE
BD=CE,
∴△BDF≌△CEF(AAS),
∴DF=EF.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题主要考查了三角形全等的判定和全等三角形的性质,熟练掌握判定定理和性质是解题的关键,本题利用三角形二次全等使问题显得比较复杂.