Question

已知a=2008x+2006,b=2008x+2007,c=2008x+2008,求a+b+c-ab-bc-ac

Answer 1

a=2008x+2006①b=2008x+2007②c=2008x+2008③由①-② a-b=（2008x+2006）-（2008x+2007)=-1由②-③ b-c=(2008x+2007)-(2008x+2008)=-1由③-① c-a=(2008x+2008)-(2008x+2006)=2 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=1/2[(-1)^2+(-1)^2+(2)^2]=3