Question

三角形ABC中角B,角C的内角平分线相较于一点P,设角A等于x度,角BPC等于y度问如果x每增加1度,y增加几度?

Answer 1

BP平分∠ABC,所以∠PBC=∠ABC/2

CP平分∠ACB,所以∠PCB=∠ACB/2

∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB）/2=（180-∠A）/2=90-∠A/2

∠BPC=180-（∠PBC+∠PCB）=180-（90-∠A/2）=90+∠A/2

可以看到,每当∠A增加1度,则∠BPC增加1/2度

因此当X增加1度时,Y增加1/2