Question

已知直角△ABC中，A（-1，0），B（3，0），则其直角顶点C的轨迹方程是（　　） A．x 2 +y 2 +2x-3=

Answer 1

设点C（x，y），

根据题意：∠C=90°，

也就是AC⊥BC，

那么直线AC的斜率k ₁=

y

x+1 ，

直线BC的斜率k ₂=

y

x-3 ，

k _1•k ₂=-1，

y

x+1 •

y

x-3 =-1，

y ²=-（x+1）（x-3），

y ²=-x ²+2x+3，

x ²+y ²-2x-3=0（y≠0），

故选C．