解题思路：（1）列出图表即可得到所有的可能情况；
（2）根据平面镶嵌的定义，能构成平面镶嵌的多边形有正三角形与正方形，正三角形与正六边形，然后根据概率公式列式计算即可得解．
（1）列表得： 第一次/第二次 A B C D A BA CA DA B AB CB DB C AC BC DC D AD BD CD 所有出现的结果共有12种；（2）∵两次...
点评：
本题考点： 列表法与树状图法；平面镶嵌（密铺）．
考点点评： 本题考查了列表法或树状图法求概率，以及平面镶嵌的知识，概率=所求情况数与总情况数之比，平面镶嵌的条件：各个顶点处内角和恰好为360°