因为 z²+z+1=0,所以 (z-1)(z²+z+1)=0,即 z³-1=0,从而 z³=1.
z^100+z^50
=z*z^99+z^2*z^48
=z*(z^3)^33+z^2*(z^3)^16
=z+z^2
=-1
即 z^100+z^50=-1.
已知Z∈C,且Z^2+Z+1=0,则Z^100+Z^50=
1个回答
相关问题
-
已知z∈C,且z^2+z+1=0,则z^100+z^50=?
-
已知z属于C,且z^2+z+1=0,则z^100+z^50=
-
已知z=-(1+i)/√2,则z^100+z^50+1=
-
1.已知z1,z2∈C,且5z1^2+2z1^2=z1z2,z1+z2=1,则2z1-z2=
-
已知z1,z2满足z1^2+z1z2+z2^2=0且z2不为零,则复数z1/z2=?
-
已知复数z满足｜z｜＝1且z＊z＋1／z＋2z＜0,求z的值?
-
已知z1,z2∈C且|z1|=1.若z1+z2=2i,则|z1-z2|的最大值是
-
已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，则|z1+z2|等于______．
-
已知Z1,Z2是非零复数,且|Z1+Z2|=|Z1-Z2|
-
已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2