证明：
在AC的延长线上截取CE=AB
∵∠ABD+∠ACD=180°
∠ECD+∠ACD=180º
∴∠ABD=∠ECD
又∵AB=CE,BD=CD
∴⊿ABD≌⊿ECD（SAS）
∴∠BAD=∠CED,
AD=ED
∴∠CAD=∠CED
∴∠BAD=∠CAD
即AD平分∠BAC
如图,BD=CD,∠ABD+∠ACD=180°,求证：AD平分∠BAC.
1个回答
相关问题
-
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.求证(1):S△ABD:S△ACD=AB:AC;(2)BD:CD=AB:AC
-
AD平分角BAC,AB大于AC,BD=CD求证角B+角ACD=180°
-
如图,BD平分∠ABC,∠DAB+∠DCB=180°,求证：AD=CD
-
如图,∠B=∠C,AD平分∠BAC,你能证明△ABD≌△ACD?若BD=3cm,则CD有多长
-
如图,已知△ABD和△ACD都是以D为直角定点的直角三角形,且AD=BD=CD,∠BAC=60°.求证:BD⊥平面ADC
-
如图,△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证CD⊥AC
-
如图,AD是△ABC的角平分线,AB=AC,则 （1）△ABD≌△ACD （2）BD=CD
-
如图,已知AD是∠BAC的平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,求证:AD垂直平分EF.
-
如图 ab平行cd,∠aec＝90° ce平分∠acd,求证ae平分∠bac
-
如图BD平分角ABC,角DAB+角DCB=180度,求证AD=CD.