Question

在等差数列{an}中，a1=13，且S3=S11，当n取何值时，Sn取得最大值？

Answer 1

解题思路：由已知条件利用等差数列前n项和公式求出公差，由此求出通项公式，利用配方法能求出结果．

∵等差数列{a_n}中，a₁=13，且S₃=S₁₁，

∴3×13+

3×2d

2=11×13+

11×10d

2，解得d=-2，

∴Sn＝13n+

n(n−1)

2×(−2)

=-n²+14n

=-（n-7）²+49．

∴n=7时，S_n取得最大值．

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等差数列的前n项和取最大值时项数n的求法，解题时要认真审题，注意配方法的合理运用．