（1）公理1：如果一条直线的两点在同一平面内,那么这条直线上的所有点都在这个平面内．（此时也称直线在平面内或平面经过该直线．）
说明：公理1实质上给出了直线在平面内的定义,它给我们带来了判断直线在平面内的方法,同时也给出了直线在平面内的性质．即点A∈直线l,点B∈直线l,且点A∈平面α,点B∈平面α,则直线l 平面α．若直线l 平面α且P∈l,则P∈平面α．
（2）公理2：如果两个平面有一个公共点,则它们还有其他的公共点,这些公共点的集合是一条直线．
说明：公理2实质上给出了两个平面相交的定义及两个平面的交线的定义,也给出了两个平面相交的性质．即：若两个平面有一条公共的直线,则称这两个平面相交,这条直线叫做这两个平面的交线．若两个平面相交,则有且只有一条交线．
利用公理2,可判定三点共线或三线共点．
（3）公理3及其推论
公理3：经过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面（即不共线的三点确定一个平面）．
推论1：经过一条直线和直线外一点有且只有一个平面．
推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面．
推论3：经过两条平行线有且只有一个平面．
说明：若空间几个点或直线都在同一平面内,我们就说它们共面．公理3及推论给了我们判定若干个元素（点、线）共面的方法．