解题思路:(1)通过理解题意可知本题存在两个等量关系,即(2)班的捐款金额+(3)班的捐款金额=捐款的总金额-(1)班的捐款金额,(2)班的捐款金额-(3)班的捐款金额=300元,列方程组即可求得(2)班、(3)班的捐款金额.
(2)依据题意可知若每人捐48元,则总金额小于2000元;若每人捐51元,则总金额大于2000元,因此可得一不等式组,解不等式组即可.
(1)设(2)班的捐款金额为x元,(3)班的捐款金额为y元.
依题意得:
x+y=7700−2000
x−y=300,
解得:
x=3000
y=2700.
答:(2)班的捐款金额为3000元,(3)班的捐款金额为2700元.
班级 (1)班 (2)班 (3)班
金额(元) 2000 3000 2700(2)设(1)班的学生人数为x人.
依题意得:
48x<2000
51x>2000,
解得:39
11
51<x<41
2
3.
∵x是正整数,
∴x=40或41.
答:(1)班的学生人数为40人或41人.
点评:
本题考点: 一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.
考点点评: 解题关键是弄清题意,找出合适的等量关系,列出方程组.第三问中解得不等式取值时,一定要与事实相符,所以本题存在两个答案.