Question

在△ABC和△A1B1C1中,AB=A1B1 BC=B1C1 ∠BAC=∠B1A1C1=100°,求△ABC≌△A1B1

Answer 1

证明:延长CA(C1A1)至D(D1),使得BD垂直于CA(使得B1D1垂直于C1A1),在△ABD和△A1B1D1中,∠BAD=∠B1A1D1=80°,∠BDA=∠B1D1A1=90°,AB=A1B1 ,所以得到△ABD≌△A1B1D1,所以得到BD=B1D1 .

在△DBC和△D1B1C1中,∠BDA=∠B1D1A1=90°,BC=B1C1 ,BD=B1D1 ,所以得到DC=D1C1 ,所以△BDC≌△B1D1C1,所以 ∠C=∠C1.

在△ABC和△A1B1C1中,∠BAC=∠B1A1C1=100°,∠C=∠C1,所以∠ABC=∠A1B1C1,又已知BC=B1C1 ,所以两个三角形中三个角完全相等,对应的一条边又相等,所以得到△ABC≌△A1B1C1