Question

4、已知圆C的方程为x2+y2+4x－2y=0,经过点P（－4,－2）的直线l与圆C相 交所得到的弦长为2,求直线l

Answer 1

圆C的方程可写为(x+2)2 + (y-1)2 =5

则圆心为（-2,1）,因因为直线与圆相交所得弦长为2,则圆心到直线的距离为2（用直角三角形解得）设直线方程为y=ax+b

则有-2=-4a+b ,

圆心到直线的距离为2,

圆心为（-2,1）,（1+2a-b）的绝对值除以根号下（1+a2）=2

解方程得 a= 12分之5 ,b= -3分之1