Question

1.若三点A(3,1),B(-2,b),C(8,1)在同一直线上,求实数b的值．

Answer 1

(1)向量AB,AC平行,则向量AB=(-5,b-1);AC=(5,0)

另b-1=0,得b=1

(2)3a+5b=(3*(-2)+5*3,3*4+5*(-5))=(9,-13)

-5a=(10,-20);

2a-3b=(2*(-2)-3*3,2*4-3*(-5))=(-13,23)

(3)AB中点为（3,2）,中垂线斜率k*(-3)=-1

得k=1/3;

所以直线AB的方程为y=x/3+1

(4)设P的坐标为(a,0)

则|3a+4*0-5|/√(9+16)=2

得a=-5/3,或a=5;

所以P为(-5/3,0)或(5,0)

(5)AB中点为M(3,4)

设圆的标准方程为x^2+y^2=r^2

将M代入方程,得r=5;

所以圆的标准方程为x^2+y^2=25