Question

高中数学函数题设y1=a^3x+1,y2=a^-2x,其中a＞0,且a≠1,确定x为何值时有1> y1=y2 2> y1

Answer 1

1)由题意有a^3x+1=a^（-2）x

化简有(a^（-2）-a^3）x=1

∵a＞0且a≠1,∴a^（-2）-a^3≠0

∴当x=1/(a^（-2）-a^3)时,y1=y2

2)由题意,a^3x+1＞a^（-2）x

化简有(a^（-2）-a^3）x＜1

当a^（-2）-a^3＞0,即0＜a＜1时,x＜1/(a^（-2）-a^3)

当a^（-2）-a^3＜0,即a＞1时,x＞1/(a^（-2）-a^3)

综上当0＜a＜1时,需满足x＜1/(a^（-2）-a^3),才能使得y1＞y2

当a＞1时,需满足x＞1/(a^（-2）-a^3),才能使得y1＞y2