Question

已知y+b与1/（x-1) (b为常数)成反比例.试证明y是x的一次函数 若次一次函数过点（5/2,0）,且与坐标轴在

Answer 1

成反比例.

则y+b=k/[1/(x-1)]=k(x-1)

y=kx-(k+b)

所以y是x的一次函数

过(5/2,0)

则0=5k/2-k-b=3k/2-b

b=3k/2

面积是25/4,和x轴交点(5/2,0)

则和y轴交点到原点距离是25/4×2÷5/2=5

即x=0,y=-5或5

若-(k+b)=-5

k+b=k+3k/2=5

k=2

若-(k+b)=5

k+b=k+3k/2=-5

k=-2

所以是y=2x-5或y=-2x+5