Question

将1，2，3，4，5这五个数字从大到小排成一行，在这五个数中间任意插入加号，可以得到______个不同的和．

Answer 1

解题思路：根据加入加号的位置有4个，分类探讨：加号有4个只有一个结果，加号有3个有4个结果，加号有2个有4×3÷2=6，加号有1个有4个结果，总共有1+4+6+4=15个不同的和．

加号的位置有4个，加号有4个只有1结果，加号有3个有4个结果，加号有2个有4×3÷2=6个结果，加号有1个有4个结果，

总共有1+4+6+4=15个不同的和．

故答案为：15．

点评：

本题考点： 排列组合．

考点点评： 解决此题的关键要注意加号的个数与位置之间的关系，利用分类讨论解决问题．