(2011•重庆模拟)如图所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1.0m,导轨平面与水平面成θ=3

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  • 解题思路:(1)金属棒开始下滑时,速度为零,没有感应电流产生,因此不受安培力作用,对棒正确受力分析,根据牛顿第二定律即可正确求解.

    (2)导体棒稳定下滑时,合外力为零,根据受力平衡列方程可求出棒的速度,注意ab两端的电压为路端电压,根据闭合电路欧姆定律可正确解答.

    (3)金属棒稳定下滑时,重力功率转化为电功率,据此可以求出机械能转化为电能的效率.

    解析:(1)金属棒开始下滑的初速为零,根据牛顿第二定律:mgsinθ-μmgcosθ=ma ①

    由①式解得:a=10×(0.6-0.25×0.8)m/s2=4m/s2

    故金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小为4m/s2

    (2)设金属棒运动达到稳定时速度为v,棒在沿导轨方向受力平衡:mgsinθ-μmgcosθ-BIL=0 ③

    由欧姆定律有:I=

    BvL

    R+r ④Uab=IR ⑤

    由③④⑤代入数据解得:v=10m/s,Uab=3V.

    故金属棒稳定下滑时的速度大小为v=10m/s,此时ab两端的电压Uab=3V.

    (3)当金属棒下滑速度达到稳定时,装置的电功率:P=I2(R+r)

    装置的机械功率:P=mgvsinθ

    机械能转化为电能的效率:η=

    P电

    P机

    代入数据解得:η=

    2

    3≈0.67=67%

    故机械能转化为电能的效率是67%.

    点评:

    本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;共点力平衡的条件及其应用;牛顿第二定律;电磁感应中的能量转化.

    考点点评: 解决这类问题的突破口是正确分析金属棒所受安培力情况,然后根据所处状态列方程求解,同时注意外电路的串并联情况.

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