解题思路:(1)金属棒开始下滑时,速度为零,没有感应电流产生,因此不受安培力作用,对棒正确受力分析,根据牛顿第二定律即可正确求解.
(2)导体棒稳定下滑时,合外力为零,根据受力平衡列方程可求出棒的速度,注意ab两端的电压为路端电压,根据闭合电路欧姆定律可正确解答.
(3)金属棒稳定下滑时,重力功率转化为电功率,据此可以求出机械能转化为电能的效率.
解析:(1)金属棒开始下滑的初速为零,根据牛顿第二定律:mgsinθ-μmgcosθ=ma ①
由①式解得:a=10×(0.6-0.25×0.8)m/s2=4m/s2②
故金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小为4m/s2.
(2)设金属棒运动达到稳定时速度为v,棒在沿导轨方向受力平衡:mgsinθ-μmgcosθ-BIL=0 ③
由欧姆定律有:I=
BvL
R+r ④Uab=IR ⑤
由③④⑤代入数据解得:v=10m/s,Uab=3V.
故金属棒稳定下滑时的速度大小为v=10m/s,此时ab两端的电压Uab=3V.
(3)当金属棒下滑速度达到稳定时,装置的电功率:P电=I2(R+r)
装置的机械功率:P机=mgvsinθ
机械能转化为电能的效率:η=
P电
P机
代入数据解得:η=
2
3≈0.67=67%
故机械能转化为电能的效率是67%.
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;共点力平衡的条件及其应用;牛顿第二定律;电磁感应中的能量转化.
考点点评: 解决这类问题的突破口是正确分析金属棒所受安培力情况,然后根据所处状态列方程求解,同时注意外电路的串并联情况.