Question

求函数y=（[1/3]） x2−4x，x∈[0，5）的值域．

Answer 1

解题思路：原函数是由u=x²-4x，则y=

(

1

3

)

u

符合而成．分别利用二次函数和指数函数性质求解．

令u=x²-4x，则y=(

1

3)u．

∵x∈[0，5），则-4≤u＜5，y=(

1

3)u．

而y=(

1

3)u是定义域上的减函数，

所以（[1/3]）⁵＜y＜(

1

3)−4，

即

1

243＜y≤81，值域为(

1

243，81]．

点评：

本题考点： 函数的值域．

考点点评： 本题考查函数值域求解，用到了相关函数的性质，整体思想，考查逻辑思维、运算求解能力．