Question

在等比数列{an}，a1+a2=162，a3+a4=18，则a4+a5=______．

Answer 1

解题思路：设公比的等于q，由a₁+a₂ =a₁（1+q）=162，a₃+a₄ =a₁q²（q+1）=18，解得a₁和q 的值，再根据a₄+a₅ =

（a₃+a₄）q，运算求得a₄+a₅ 的值．

设公比的等于q，则由题意可得a₁+a₂ =a₁（1+q）=162，a₃+a₄ =a₁q²（q+1）=18，

解得a₁=[243/2]，q=[1/3]； 或a₁=243，q=-[1/3]．

当a₁=[243/2]，q=[1/3] 时，a₄+a₅ =（a₃+a₄）q=163×[1/3]=6，

当a₁=243，q=-[1/3] 时，a₄+a₅ =（a₃+a₄）q=163×（-[1/3] ）=-6，

故答案为±6．

点评：

本题考点： 等比数列的通项公式．

考点点评： 本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．