你的问题问得好粗略,上面两位都理解错了
函数方程,并不是解方程,函数方程是一类关于自变量的恒等式,例如：
f（2x）=f（x）+1 之类的
这类题目并没有统一的解法,数学是不存在万能的解法的.
一般情况下,要多注意方程的结构,抓住函数方程的一些特值和灵活熟练运用迭代换元等思想
还有就是平时要多注意学过的一些特殊函数所具有的性质,比如指数函数：
有 f（x+y）=f（x）*f（y）,对数函数有f（xy）=f（x）+f（y） 等
可以拿这些性质来跟题目的要求比靠,能提供一些解题方向和思路,甚至有时候所求的函数就是指数函数或者对数函数或者它们的变形等.
总之就是多观察多积累,灵活运用函数的性质和特殊点的值,不如f（0）,f（1）等.