Question

已知函数y=g（x），x∈[-1+m，1+m]为奇函数，则函数f（x）=x4+mx+5的奇偶性为______．

Answer 1

解题思路：函数y=g（x），x∈[-1+m，1+m]为奇函数，先求出m的值，然后根据偶函数的定义判断函数f（x）=x⁴+mx+5的奇偶性．

函数y=g（x），x属于（-1+m，1+m）为奇函数，

所以定义域关于原点对称，

所以-1+m=-（1+m）

有m=0

故f（x）=x⁴+5

f（-x）=（-x）⁴+5=x⁴+5=f（x）

所以f（x）是偶函数，

故答案为：偶函数．

点评：

本题考点： 函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题主要考察函数奇偶性的性质，属于基础题．