Question

已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE//AC交AB于点E,DF//AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=

Answer 1

大家都知道三角形的内角和是180,这题就是证明这个定理的

证明：

∵DE//AC

∴∠BED＝∠A,∠BDE＝∠C

∵DF//AB

∴∠EDF＝∠BED,∠CDF＝∠B

∴∠EDF＝∠A

∵直线BC

∴∠EDF+∠CDF+∠BDE＝180° （平角）

∴∠A+∠B+∠C＝180°

数学辅导团解答了你的提问,