Question

在长方形ABCD中,AB=2,BC=5,MN//AB交AD于点M,交BC于点N,在MN上任取两点P,Q,那么图中阴影部分

Answer 1

∵ABCD是矩形

∴AD=BC=5

∵MN∥BC∥AD

∴做PE⊥AB于E,交CD于F

做QG⊥AB于G,交CD于H

GEPQ和QPFH、BCFE是矩形

PE=QG,QG=PF,EF=BC=5

∵S△APB=1/2AB×PE

S△CQD=1/2CD×GH=1/2AB×PF

∴S△APB+S△CQD=1/2AB×(PE+PF)=1/2AB×EF=1/2×2×5=5

∴阴影面积=矩形面积-（S△APB+S△CQD）

=5×2-5

=5