解题思路:(1)根据题意,总路程为9×[2/3]千米,返回的速度为每小时行9×[2/3]÷[1/2]千米,然后减去去时的速度,解决问题;
(2)根据题意,分子加7和减7后,两个分数相差([5/9]-[1/6]),分数的值相差7+7=14,因此原来分数的分母为:(7+7)÷([5/9]-[1/6])=36,后来分数的分子为36×[1/6]=6,原来分数的分子为6+7=13,因此原来的分数为:[13/36].
9×[2/3]÷[1/2]-9,
=6×2-9,
=12-9,
=3(千米);
答:返回时平均每小时比去时多行3千米.
(2)原来分数的分母为:
(7+7)÷([5/9]-[1/6]),
=14÷[7/18],
=14×[18/7],
=36;
后来分数的分子为:
36×[1/6]=6;
原来分数的分子为:
6+7=13;
因此原来的分数为:[13/36].
答:这个分数是[13/36].
点评:
本题考点: 简单的行程问题;分数的基本性质.
考点点评: (1)根据路程、时间、速度三者之间的关系解决问题;
(2)此题也可这样解答:设这个分数为[a/b],则:
[a/b ]+[7/b]=[5/9]…(1),
[a/b ]+[7/b]=[1/6]…(2),
(1)+(2)得:
[2a/b]=[13/18],
[a/b]=[13/36],
即这个分数是[a/b]=[13/36].