存在.这个点是（-1,-6）
首先,这个点在对称轴上,所以到A点与到B点的距离相同.这样问题转化为P到B、C两点的距离之差最大.
接下来,在对称轴上任意取一点Q,连接QC,QB,BC.因为三角形两边之差小于第三边,所以BC两点距离之差最大即为BC两点间的距离.所以,PBC三点共线.
最后,据BC两点坐标写出BC的直线方程,与对称轴方程联立,可得P点坐标为（－1,－6）
抛物线y=x平方+2x-3与x轴交于A B……在抛物线对称轴上是否存在点P,使点P到A,C两点距离之差最大
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