Question

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，若AC：BC=4：3，AB=10，OD⊥BC于点D，则BD的长为（　　）

Answer 1

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB=90°；

∵OD⊥BC，

∴AC ∥ OD，又∵AO=BO，

∴BD=CD；

设AC=4k，BC=3k；（k＞0）

由勾股定理得：（4k） 2 +（3k） 2 =10 2 ，解得k=2；

∴BC=3k=6；

∴BD=CD=3cm．

故选B．