Question

若公差为d的等差数列{an}的项数为奇数，a1=1，奇数项的和是175，偶数项的和是150，则d=______．

Answer 1

解题思路：设等差数列的项数为2n+1，利用a₁=1，奇数项的和是175，偶数项的和是150，根据等差数列的求和公式建立方程组，即可得出结论．

设等差数列的项数为2n+1，则

∵a₁=1，奇数项的和是175，偶数项的和是150，

∴

(n+1)•1+

(n+1)n

2•2d＝175

n•(1+d)+

n(n−1)

2•2d＝150，

∴n=13，d=4．

故答案为：4

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查等差数列的求和公式，考查学生的计算能力，正确运用等差数列的求和公式是关键．