Question

AB是圆O的直径,P是圆O外一点,过点P作PC垂直AB与圆O交于M,N,与AB交于点C.连接PB,交圆O于点D,连接DC

Answer 1

1.因为AB为直径,所以角AEB的度数为 90°

2.连接MO,因为MN⊥AB,AB为直径,所以MN=2MC,MB弧度数=BN弧度数.MC=根号（MO²-CO²）=根号3

MN=2根号3

3.因为角CEF=1/2BD弧度数,

角P=1/2BN弧度数-1/2MD弧度数=1/2MB弧度数-1/2MD弧度数=1/2BD弧度数

所以角P=角CEF.又因为角PCD=角ECF,所以△ECF∽△PCD,PC/EC=CD/CF,PC ×CF=EC× CD