一个长方形的长和宽各增加10%,它的面积增加百分之几?

3个回答

  • 解题思路:把长方形的长和宽分别看做单位“1”,设长和宽分别为a,b,求出原来的面积;长和宽各增加10%后,长为1.1a,宽为1.1b,则面积1.21ab;由此即可求出面积比原来增加了百分之几.

    设长和宽分别为a,b,则它的面积是ab;

    则长和宽各增加10%后,长为:

    a×(1+10%)=1.1a,

    宽为b×(1+10%)=1.1b,

    面积1.1a×1.1b=1.21ab;

    所以这个长方形的面积增加了:

    (1.21ab-ab)÷ab,

    =0.21ab÷ab,

    =21%;

    答:这个长方形的面积增加了21%.

    点评:

    本题考点: 百分数的实际应用.

    考点点评: 此题考查了长方形的面积公式的灵活应用,这里关键是分别表示出变化前后的长方形的长和宽,这里要找准单位“1”.