设其整数根为x1,x2
则根据韦达定理
x1+x2=-10m
x1x2=-5n+3
我们看第二式,
x1x2的只能是XXX……3或XXXX……8（这里表示末尾为3或8）,所以x1,x2的末尾为1个1 1个8,或1个2一个4,或1个1 1个3,而其和的末尾不会为0,而-10m末尾为0
矛盾
故求证方程x^2+10mx-5n+3=0没有整数根(m,n都是整数)
求证方程x^2+10mx-5n+3=0没有整数根(m,n都是整数)
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